434. На каждой из осей координат найдите такую точку, расстояние от которой до точки В (3; —4; √7) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой оси до точки В.

Наименьшее расстояние — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на ось координат, то есть расстояние между точкой и ее проекцией на ось координат. Координатами про-екций точки на координатные оси будут абсцисса, ордината и аппликата этой точки. Следовательно, для

В(3; -4; √7) проекция на ось Ox будет иметь координаты B1 (3; 0; 0), на

Oy: B2 (0; -4; 0), на Oz: B3 (0; 0; √7).

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №434
к главе «Глава V. Метод координат в пространстве. § 1. Координаты точки и координаты вектора.».

Все задачи

← 433. На каждой из координатных плоскостей найдите такую точку, расстояние от которой до точки A ( — 1; 2; —3) является наименьшим среди всех расстояний от точек этой координатной плоскости до точки A.
435. Даны точки A (1; 0; k), В (— 1; 2; 3) и С (0; 0; 1). При каких значениях k треугольник ABC является равнобедренным? →
Комментарии