384. Точки А1, В1 и С1 — середины сторон ВС, АС и АВ треугольника ABC, точка О — произвольная точка пространства. Докажите, что

Так как С₁ — середина AB, то (рис. 230)

аналогично

Сложив полученные равенства, получаем:

ч. т. д.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №384
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи».

Все задачи

← 383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарны; б) векторы a+k1b и а+lb не коллинеарны при любых неравных числах k1 и l1.

385. Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, пересекаются в точке М. Точка О — произвольная точка пространства. Докажите, что →

Комментарии