385. Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон четырехугольника ABCD, пересекаются в точке М. Точка О — произвольная точка пространства. Докажите, что

Тогда

что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №385
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи».

Все задачи

← 384. Точки А1, В1 и С1 — середины сторон ВС, АС и АВ треугольника ABC, точка О — произвольная точка пространства. Докажите, что

386. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что для любой точки М пространства справедливо неравенство →

Комментарии