382. При каких значениях k в равенстве a = kb, где b ≠0, векторы а и b: а) коллинеарны; б) сонаправлены; в) противоположно направлены; г) являются противоположными?

а) k - любое; б) k > 0; в) k < 0; г) k = — 1.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №382
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве Дополнительные задачи».

Все задачи

← 381. Даны треугольники ABC, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что OA+OP=OA1, OB+OP=OB1,OC+OP=OC1. Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника ABC.

383. Числа k и l не равны друг другу. Докажите, что если векторы a+kb и a+lb не коллинеарны, то: а) векторы а и b не коллинеарны; б) векторы a+k1b и а+lb не коллинеарны при любых неравных числах k1 и l1. →

Комментарии