381. Даны треугольники ABC, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что OA+OP=OA1, OB+OP=OB1,OC+OP=OC1. Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника ABC.

381. Даны треугольники ABC, А₁В₁С₁ и две точки О и Р пространства. Известно, что OA+OP=OA₁, OB+OP=OB₁,OC+OP=OC₁. Докажите, что стороны треугольника А₁В₁С₁ соответственно равны и параллельны сторонам треугольника ABC.

с другой стороны

Таким образом,

анало гично

Значит

но тогда

- параллелограмм и значит

что и означает, что стороны

равны и параллельны. Аналогично

ч. т. д.