374. Отрезки АВ и CD не лежат в одной плоскости, точки М и N — середины этих отрезков. Докажите, что

По задаче 356

но векторы

не сонаправлены, так как A,B,C,D не лежат в одной плоскости. Поэтому

ч. т. д.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №374
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора ».

Все задачи

← 373. Точки А1, В1, С1 и М1 —основания перпендикуляров, про веденных к плоскости α из вершин треугольника ABC и из точки М пересечения медиан этого треугольника (рис. 112). Останется ли верным равенство, если какие-то стороны треугольника ABC пересек

375. В тетраэдре ABCD точки К и М — середины ребер АВ и CD Докажите, что середины отрезков КС, KD, МА и MB являют ся вершинами некоторого параллелограмма. →

Комментарии