372. Докажите, что диагональ АС1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 проходит через точки пересечения медиан треугольников A1BD и CB1D1 и делится этими точками на три равных отрезка (рис. 111).

372. Докажите, что диагональ АС₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ проходит через точки пересечения медиан треугольников A₁BD и CB₁D₁ и делится этими точками на три равных отрезка (рис. 111).

Точно так же можно доказать, что точка M₂ пересечения медиан треугольника CB₁D₁ принадлежит диагонали АС₁ и

Из равенств

следует, что точки М₁ и М₂ делят диагональ AC₁ параллелепипеда на три равных отрезка AM₁, M₁M₂ и M₂C₁.