367. В тетраэдре ABCD медиана АА1 грани ABC делится точкой К так, что АК:КА1 =3:7. Разложите вектор DK по векторам DA, DB, DC.

по задаче 349:

Но

так как А₁ — середина ВС. Поэтому

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №367
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора ».

Все задачи

← 366. Докажите, что если М — точка пересечения медиан треугольника ABC, а О — произвольная точка пространства, то

368. Точки М и N являются серединами ребер АВ и A1D1 параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Разложите, если это возможно, по векторам АВ и AD вектор: а) AC; б) СМ; в) C1N; г) AC1; д) A1N; е) AN; ж) MD. →

Комментарии