366. Докажите, что если М — точка пересечения медиан треугольника ABC, а О — произвольная точка пространства, то

Решение. По теореме о точке пересечения медиан треугольника АМ — 2МА₁, где АА₁—медиана треугольника ABC (рис. 110). Согласно задаче 349

Но

(объясните почему), поэтому

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №366
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора ».

Все задачи

← 365. Вне плоскости параллелограмма ABCD взята точка О. Точка M — середина АВ, а точка К — середина MD. Разложите векторы ОМ и ОК по векторам а = ОА, b = ОВ, с = ОС.

367. В тетраэдре ABCD медиана АА1 грани ABC делится точкой К так, что АК:КА1 =3:7. Разложите вектор DK по векторам DA, DB, DC. →

Комментарии