365. Вне плоскости параллелограмма ABCD взята точка О. Точка M — середина АВ, а точка К — середина MD. Разложите векторы ОМ и ОК по векторам а = ОА, b = ОВ, с = ОС.

и т.к. К — середина MD, то

но

Поэтому

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №365
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора ».

Все задачи

← 364. Точка К—середина ребра В1С1 куба ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор АК по векторам а = АВ, b = AD, с = АА, и найдите длину этого вектора, если ребро куба равно m.

366. Докажите, что если М — точка пересечения медиан треугольника ABC, а О — произвольная точка пространства, то →

Комментарии