364. Точка К—середина ребра В1С1 куба ABCDA1B1C1D1. Разложите вектор АК по векторам а = АВ, b = AD, с = АА, и найдите длину этого вектора, если ребро куба равно m.

Так как К— середина B₁C₁, то

но

AK — диагональ прямоугольного параллелепипеда. построенного на векторах

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №364
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 3. Компланарные вектора ».

Все задачи

← 363. Основанием пирамиды с вершиной О является параллелограмм ABCD, диагонали которого пересекаются в точке M. Разложите векторы OD и ОМ по векторам a = OA, b = OB и c = OC.

365. Вне плоскости параллелограмма ABCD взята точка О. Точка M — середина АВ, а точка К — середина MD. Разложите векторы ОМ и ОК по векторам а = ОА, b = ОВ, с = ОС. →

Комментарии