342. Точка Р — вершина правильной шестиугольной пирамиды. Докажите, что сумма всех векторов с началом в точке Р, образованных боковыми ребрами пирамиды, равна сумме всех векторов с началом в точке Р, образованных апофемами.

Указание. Доказать, что сумма векторов, образованных боковыми ребрами одной грани - это сумма двух векторов, образованных апофемой.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №342
к главе «Глава IV. Векторы в пространстве § 2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число ».

Все задачи

← 341. Основанием четырехугольной пирамиды с вершиной Р является трапеция ABCD. Точка О — середина средней линии трапеции. Докажите, что PA + PB + PC + PD = 4 PO.

343. Известно, что AO = ½AB. Докажите, что точки А и В симметричны относительно точки О. →

Комментарии