305. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна h, плоский угол при вершине равен α. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

По задаче 256 п. а).

где а сторона основания. Отсюда

Диагональ основания равна а√2. Тогда боковое ребро равно:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №305
к главе «Глава III Многогранники. Дополнительные задачи ».

Все задачи

← 304. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен 60°. Докажите, что двугранный угол между боковой гранью и основанием пирамиды вдвое меньше двугранного угла при боковом ребре.

306. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h и составляет угол φ с плоскостью боковой грани. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. →

Комментарии