292. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы.

Найдем расстояние между C1D1 и А1С. Для этого надо провести через А1С плоскость, параллельную С1D. Эта плоскость А1В1CD. Найдем расстояние от C1D1 до плоскости A1B1CD. Оно равно расстоянию от точки D1 до плоскости А1В1CD. Проведем высоту D1H в ΔA1D1D. Тогда из того, что D1H⊥A1D и D1H⊥A1B1 (так как А1В1 перпендикулярна плоскости AA1D1D) следует, что D1H — расстояние ог точки D1 до плоскости A1B1CD, так как DH⊥A1B1CD. Найдем D1H: Пусть A1H = х. тогда

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №292
к главе «Глава III Многогранники. Дополнительные задачи ».

Все задачи

← 291. В прямоугольном параллелепипеде диагональ, равная d, образует с плоскостью основания угол φ, а с одной из сторон основания — угол Θ. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
293. В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 диагонали B1D и D1B взаимно перпендикулярны. Докажите, что угол между диагоналями А1С и B1D призмы равен 60°. →
Комментарии