287. Ребро правильного октаэдра равно а. Найдите расстояние между: а) двумя его противоположными вершинами; б) центрами двух смежных граней; в) противоположными гранями.

Указание: а) В октаэдре MABCDM1 расстояние MM1 — диагональ квадрата МАСМ1. б) Провести медианы этих граней к общему ребру. Тогда доказать, что искомые расстояния — треть расстояния между противоположными вершинами октаэдра. в) Доказать, что эти грани параллельны, и найти расстояние между медианами этих граней.

Комментарии