285. Докажите, что в правильном тетраэдре отрезки, соединяющие центры граней, равны друг другу.

Указание: Доказать из подобия треугольников, что отрезки, соединяющие центры граней равны одной трети от ребра тетраэдры (см. зад. 286 б).

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №285
к главе «Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники ».

Все задачи

← 284*. От каждой вершины правильного тетраэдра с ребром 2 отсекают правильный тетраэдр с ребром 1. Какая фигура получится в результате?

286. В правильном тетраэдре h — высота, m — ребро, а n — расстояние между центрами его граней. Выразите: а) m через h; б) n через m. →

Комментарии