280. Ребро куба равно а. Найдите площадь сечения, проходящего через диагонали двух его граней.

1. Найдем площадь ΔA1DC1. (см. рис. 177).

Тогда

Это площадь сечения проведенного через диагональ соседних граней. II. Найдем площадь

так как АВС1D — прямоугольник.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №280
к главе «Глава III Многогранники. § 3. Правильные многогранники ».

Все задачи

← 279. Найдите угол между двумя диагоналями граней куба, имеющими общий конец.
281. В кубе ABCDA1B1C1D1 из вершины D1 проведены диагонали граней D1A, D1C и D1B1 и концы их соединены отрезками, Докажите, что многогранник D1AB1C—правильный тетраэдр. Найдите отношение площадей поверхностей куба и тетраэдра. →
Комментарии