259. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60°. Найдите боковое ребро пирамиды.

РО — высота пирамиды. Проведем ОН ⊥ АВ, тогда ∠OHP и есть угол между боковой гранью и основанием, так как PH⊥AB по теореме о трех перпендикулярах (рис. 169). Таким образом ∠PHO = 60°. Но заметим, что

Тогда

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №259
к главе «Глава III Многогранники. § 2. Пирамида».

Все задачи

← 258. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует угол в 60° с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см.

260. В правильной треугольной пирамиде DABC через боковое ребро DC и высоту DO пирамиды проведена плоскость α. Докажите, что: а) ребро АВ перпендикулярно к плоскости α; б) перпендикуляр, проведенный из вершины С к апофеме грани ADB, является п →

Комментарии