232. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная d, образует с плоскостью основания угол φ, а с меньшей боковой гранью — угол α. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Решение:

Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

Пусть стороны основания равны х и у, причем x > у.

Пусть

По теореме Пифагора:

Подставим (2) в (1). Получим:

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №232
к главе «Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма.».

Все задачи

← 231. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений* равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

233. Основанием прямой призмы АВСA1B1C1 является прямоугольный треугольник ABC с прямым углом В. Через ребро ВВ1 проведено сечение BB1D1D, перпендикулярное к плоскости грани АA1C1C. Найдите площадь сечения, если AA1 = 10 см, AD = 27 см, DC= 12 см. →

Комментарии