231. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений* равна 130 см2. Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

* Сечение параллелепипеда называется диагональным, если оно содержит какую-нибудь его диагональ и боковое ребро.

Решение:

Пусть

Пусть боковое ребро равно Н, тогда площадь первого диагонального сечения S₁ = H • BD, а площадь второго S₂ = Н • АС;

Наименьшее сечение

Сечение изображено на рисунке,