226. В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота равна 4 см.

Дано:

Решение:

Построение сечения.

Через скрещивающиеся прямые B1D и АС проведем плоскость, параллельную B1D.

В плоскости B1BD проводим OK || B1D, О - точка пересечения диагоналей основания.

Проведем AK и CK. Плоскость AKC || B1D - по теореме I.

Искомое сечение - AKC.

поэтому KO - высота ΔAKC.

- средняя линия в ΔB1BD,

Ответ: 2√3 см2.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №226
к главе «Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма.».

Все задачи

← 225. Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30°. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.
227. Основание призмы — правильный треугольник ABC. Боковое ребро АА1 образует равные углы со сторонами основания АС и АВ. Докажите, что: а) ВС⊥АА1; б) СС1В1В — прямоугольник. →
Комментарии