225. Диагональ правильной четырехугольной призмы образует с плоскостью боковой грани угол в 30°. Найдите угол между диагональю и плоскостью основания.

Решение:

Пусть диагональ равна d, а угол между диагональю и плоскостью основания равен φ.

ΔB1C1D - прямоугольный, В1С1 ⊥ C1D.

ABCD - квадрат,

Из ΔB1DB находим

Ответ: 45о.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №225
к главе «Глава III Многогранники. §1 Понятие многогранника. Призма.».

Все задачи

← 224. Диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4 √2 см.
226. В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота равна 4 см. →
Комментарии