214. Проекцией прямоугольника ABCD на плоскость α является квадрат ABC1D1. Вычислите угол φ между плоскостью α и плоскостью прямоугольника ABCD, если АВ:ВС = 1:2.

Решение:

По теореме, обратной к теореме о 3-х перпендикулярах, AD1 ⊥ АВ. ∠DAD1 - линейный угол двугранного угла между плоскостями α и пл. ABCD. Пусть АВ = а, тогда ВС = 2а. Из прямоугольного ΔAD1D находим cosφ:

Комментарии