
Дано: ABCD - ромб;


Решение:

следовательно,

следова
тельно,

Проведем в пл. ABCD отрезки ВВ1 ⊥ AD и ВВ2 ⊥ CD.
По теореме о 3-х перпендикулярах МВ1 ⊥ AD и МВ2 ⊥ DC.


поэтому

(т.к. ABCD - ромб).


МВ2 и МВ1 - наклонные, их проекции (ВВ1 и ВВ2) равны, значит, и сами наклонные равны, то есть МВ1 = МВ2.

Ответ:

Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №158
к главе «Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §2 Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.».
Комментарии