125. Через точки Р и Q прямой PQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие ее соответственно в точках Р1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ = 15 см, РР1 = — 21,5 см, QQ1=33,5 см.
Дано:
PP1 || QQ1 как перпендикулярные одной плоскости.
Значит, РР1 и QQ1 принадлежат плоскости β.
Линия пересечения плоскостей α и β есть P1Q1, то PQQ1P1 - трапеция.
Рассмотрим плоскость β. ΔQSP есть прямоугольный треугольник и:
SP = Q1P1 = 9 см (по теореме Пифагора).
Ответ: SP = 9 см.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №125
к главе «Глава II Перпендикулярность прямых и плоскостей. §1 Перпендикулярность прямой и плоскости».
Комментарии