81. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и отметьте точки М и N соответственно на ребрах BB1 и CC1. Постройте точку пересечения: а) прямой MN с плоскостью ABC; б) прямой AM с плоскостью A1B1C1.
а) Пусть MN не параллельна ВС, тогда MN пересечет пл. АВС.
Построение
Продолжим отрезки ВС и MN до пересечения в точке Х.
Тогда Х - искомая.
б) АМ не параллельна А1В1, АМ пересечет А1В1,
Построение
Продолжим отрезки А1В1 и АМ до пересечения в точке Y. Точка Y - искомая.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №81
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §4 Тетраэдр и параллелепипед.».
Комментарии