51. Докажите, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β.

Пусть α и β пересекаются, и m - линия их пересечения.

т.е. лежат в одной пл. α и не пересекаются.

Значит, в пл. α через т. А проходят две прямые, параллельные m, что невозможно по аксиоме из планиметрии.

Предположение неверно,