50. Плоскости α и β параллельны, прямая m лежит в плоскости α. Докажите, что прямая m параллельна плоскости β.

Прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек.

по условию, то есть у α и β нет общих точек.

поэтому и у m с пл. β нет общих точек. То есть

Утверждение доказано.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №50
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей».

Все задачи

← 49. Прямая m пересекает плоскость α в точке В. Существует ли плоскость, проходящая через прямую m и параллельная плоскости α?

51. Докажите, что плоскости α и β параллельны, если две пересекающиеся прямые m и n плоскости α параллельны плоскости β. →

Комментарии