
Прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек.

по условию, то есть у α и β нет общих точек.

поэтому и у m с пл. β нет общих точек. То есть

Утверждение доказано.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №50
к главе «Глава I Параллельность прямых и плоскостей. §3 Параллельность плоскостей».
Комментарии