10. Верно ли, что прямая лежит в плоскости данного треугольника, если она: а) пересекает две стороны треугольника; б) проходит через одну из вершин треугольника?

Если MN пересекает стороны ΔАВС, а ΔАВС ⊂ α, то М ⊂ α и N ⊂ α. Из аксиомы А2 прямая MN лежит в пл. α.

Прямая l пересекает α в точке В, но не обязательно лежит в ней.

Ответ: а) да; б) нет.

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс к учебнику Геометрия. 10-11 класс Л.С.Атанасян Решебник по геометрии за 10 класс (Л.С.Атанасян, 2001 год),
задача №10
к главе «Введение».

Все задачи

← 9. Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в плоскости α. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в плоскости α? Ответ обоснуйте.
11. Даны прямая и точка, не лежащая на этой прямой. Докажите, что все прямые, проходящие через данную точку и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости. →
Комментарии