![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-804.jpg)
Объем полученного тела вращения равен сумме объемов конусов с радиусом OB и высотами SO и СО.
Далее в ΔSВС по теореме Пифагора
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-805.jpg)
Площадь треугольника SBC равна
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-806.jpg)
а также
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-807.jpg)
Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-808.jpg)
Далее
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-809.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-810.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №14
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».
Комментарии