14. Прямоугольный треугольник с катетами А и В вращается около гипотенузы. Найдите объем полученного тела вращения.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №14
к главе «§ 23. Объемы и поверхности тел вращения».

Все задачи >

Объем полученного тела вращения равен сумме объемов конусов с радиусом OB и высотами SO и СО.

Далее в ΔSВС по теореме Пифагора

Площадь треугольника SBC равна

а также

Так что

Далее

Наверх