45. В пирамиде с площадью основания Q1 проведено сечение, параллельное основанию, на расстоянии h от него. Площадь сечения Q2Найдите высоту пирамиды.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 11 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №45
к главе «§22. Объемы многогранников».

Все задачи >

Сечение отсекает от данной пирамиды подобную пирамиду O2A1B1C1. Так как площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия, то

Линейные размеры подобных фигур относятся как коэффициент подобия. Так что

так что

Так что

Так что

Наверх