![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-708.jpg)
Так как все боковые ребра равны, то высота ОО1 пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания. То есть AO=R. Далее по формуле Герона:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-709.jpg)
Далее радиус описанной вокруг треугольника окружности найдем по формуле:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-710.jpg)
Тогда в ΔАОО1
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-711.jpg)
Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-712.jpg)
Ответ: 48 см3.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №40
к главе «§22. Объемы многогранников».
Комментарии