37. По ребру а правильного тетраэдра найдите его объем.

Площадь основания тетраэдра равна площади равностороннего

треугольника со стороной а. Так что

Далее высота пирамиды OO1 проходит через центр окружности,

описанной около основания. Поэтому

Тогда

Комментарии