![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-691.jpg)
Площадь основания тетраэдра равна площади равностороннего
треугольника со стороной а. Так что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-692.jpg)
Далее высота пирамиды OO1 проходит через центр окружности,
описанной около основания. Поэтому
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-693.jpg)
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-694.jpg)
Тогда
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-695.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №37
к главе «§22. Объемы многогранников».
Комментарии