27. В конусе даны радиус основания R и высота H. В него вписана правильная треугольная призма, у которой боковые грани — квадраты Найдите ребро призмы.

Пусть длина ребра призмы равна а.

Тогда из равностороннего ΔАВС найдем ОА — радиус окружности, описанной около ΔАВС,

Далее, рассмотрим осеДалее, рассмотрим осевое сечение SO₁D. Так как ΔS0А ~ ΔSOD, то

так что

Ответ:

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №27
к главе «§21.Тела вращения».

Комментарии