Рассмотрим осевое сечение усеченного конуса. Им является равнобедренная трапеция ABCD, где BC=2R2 и AD = 2R1 = 2 ⋅ 2R2= =4R2=ВС. Далее, проведем BM⊥AD и CK⊥AD. Тогда ВСКМ —
прямоугольник, так что ВС=МК и ВМ = СК. Поэтому ΔАВМ = ΔDCK (АВ = CD и ВМ = СК). Так что
Далее, в прямоугольном ΔАВМ:
Тогда R1 = 2R2 = 2а. Ответ: а и 2 а.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №21
к главе «§21.Тела вращения».
Комментарии