![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-225.jpg)
Площадь основания равна разности площадей полной и боковой поверхности. То ест
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-226.jpg)
Так как ABCD — квадрат, то
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-227.jpg)
Так как в правильной пирамиде
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-228.jpg)
где Р — периметр основания и h — апофема, то получаем, что
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-229.jpg)
Далее, по теореме Пифагора в ΔSOM:
![](https://5terka.com/images/geom11pog2/geom11pog2-230.jpg)
Ответ: 1,8 м и 4 м.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №63
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии