
В правильном шестиугольнике сторона выражается через радиус вписанной окружности по формуле:

Далее, площадь правильного шестиугольника равна:

Далее, в ΔSMB:

Тогда по теореме Пифагора:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна

где Р периметр основания (SM апофема). Так что

Тогда площадь полной поверхности равна:

Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №62
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии