В правильном шестиугольнике сторона выражается через радиус вписанной окружности по формуле:
Далее, площадь правильного шестиугольника равна:
Далее, в ΔSMB:
Тогда по теореме Пифагора:
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна
где Р периметр основания (SM апофема). Так что
Тогда площадь полной поверхности равна:
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №62
к главе «§ 20. Многогранники».
Комментарии