57. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания — 8 см. Найдите боковое ребро.

Высота правильной пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания. Так как основание данной пирамиды — квадрат, то О — точка пересечения диагоналей.

Так что

Далее, в прямоугольном ΔSOC по теореме Пифагора находим

Ответ: 9 см.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №57
к главе «§ 20. Многогранники».

Все задачи

← 56. В правильной треугольной пирамиде с высотой h через сторону основания а проведена плоскость, пересекающая противолежащее боковое ребро под прямым углом. Найдите площадь сечения.

58. В правильной четырехугольной пирамиде плоский угол при вершине равен а. Найдите двугранный угол х при основании пирамиды. →

Комментарии