7. Постройте сечение четырехугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону основания и одну из вершин другого основания.

Пусть, например, плоскость проходит через сторону основания AD и вершину С₁, тогда отрезок C₁D принадлежит сечению. Далее, возможны два случая: либо AD пересекает ВС, либо нет. Если AD пересекает ВС, то точку их пересечения обозначим F. F ∈ ВС, а значит F ∈ (BCC₁). Проведем отрезок FC₁. Он пересечет BB₁ в точке К. Тогда четырехугольник AKC₁D будет искомым сечением.

Если AD не пересекает ВС, то AD || ВС. Но ВС || В₁С₁, так что AD || B₁C₁, а через две параллельные прямые проходит единственная плоскость, содержащая их. Эта плоскость является искомым сечением т.к. точки A, D, C₁ принадлежат этой плоскости.