5. Докажите, что сечение призмы, параллельное основаниям, равно основаниям.

Пусть A₂B₂C₂ данное сечение призмы. Тогда АА₂С₂С, АА₂В₂В, ВВ₂С₂С параллелограммы.

Значит, АВ=А₂В₂, АС=А₂С₂, ВС=В₂С₂ и т.д., то есть АВС...=А₂В₂С₂... . Что и требовалось доказать.

Источник:

Решебник по геометрии за 11 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №5
к главе «§ 20. Многогранники».

Комментарии