49. 1) Найдите площадь треугольника ортогональной проекции треугольника АВС из задачи 46 на плоскость треугольника ABD. 2) Найдите площадь треугольника ортогональной проекции треугольника АВD из задачи 46 на плоскость треугольника АВС.

1) S_ABD' = S_ABC•cosα, где АВD' - ортогональная проекция ΔABC на ΔABD.

(смотри решение задачи 46).

— ортогональная проекция

ΔABD на ΔABC.

(смотри решение задачи 46).

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №49
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 48. Дан равносторонний треугольник со стороной а. Найдите площадь его ортогональной проекции на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°.

50. Даны четыре точки А(2;7;-3), В(1;0;3), С(-3;-4;5), D(-2;3;-1). Найдите среди векторов AB^, BC^ , DC^, AD^, AC^ и BD^ равные векторы. →

Комментарии