46. Равнобедренные треугольники АВС и ABD с общим основанием АВ лежат в различных плоскостях, угол между которыми равен а. Найдите cosα, если: 1) АВ = 24 см, АС = 13 см, AD = 37 см, CD = 35 см; 2) АВ = 32 см, АС = 65 см, AD = 20 см, CD = 63 см

Как и в предыдущей задаче ∠CED - искомый.

1) АЕ = 1/2 АВ = 12 см (СЕ — медиана).

В ΔCED по теореме косинусов:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №46
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 45. Два равнобедренных треугольника имеют общее основание, а их плоскости образуют угол 60°. Общее основание равно 16 м, боковая сторона одного треугольника 17 м, а боковые стороны другого перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников.

47. Катеты прямоугольного треугольника равны 7 м и 24 м. Найдите расстояние от вершины прямого угла до плоскости, которая проходит через гипотенузу и составляет угол 30° с плоскостью треугольника. →

Комментарии