45. Два равнобедренных треугольника имеют общее основание, а их плоскости образуют угол 60°. Общее основание равно 16 м, боковая сторона одного треугольника 17 м, а боковые стороны другого перпендикулярны. Найдите расстояние между вершинами треугольников.

Пусть АВС и АВD данные треугольники. Е - середина АВ (основание). Тогда возможны 2 случая:

1) ∠CED = 60° (так как DE и СЕ - медианы и высоты).

Тогда

Рассмотрим прямоугольный

Далее, по теореме косинусов:

Источник:

Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №45
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 44. Найдите угол между плоскостями, если точка, взятая на одной из них, отстоит от прямой пересечения плоскостей вдвое дальше, чем от второй плоскости.

46. Равнобедренные треугольники АВС и ABD с общим основанием АВ лежат в различных плоскостях, угол между которыми равен а. Найдите cosα, если: 1) АВ = 24 см, АС = 13 см, AD = 37 см, CD = 35 см; 2) АВ = 32 см, АС = 65 см, AD = 20 см, CD = 63 см →

Комментарии