37. Отрезок длиной 10 м пересекает плоскость, концы его находятся на расстояниях 2 м и 3 м от плоскости. Найдите угол между данным отрезком и плоскостью.

Из концов А и В, данного отрезка опустим перпендикуляры АА₁ и ВВ₁ на плоскость. Тогда АА₁ = 2 м, ВВ₁ = 3 м, АВ = 10 м. ∠BOB₁ -искомый.

Проведем АС ⊥ ВВ₁, тогда OB₁||AC и ∠BAC = ∠BOB₁ = φ.

В прямоугольном треугольнике АСВ:

АВ = 10м, ВС = ВВ₁ + В₁С = ВВ₁ + АА₁ = 5 (м).