Возьмем произвольные три точки А, В, С, лежащие на одной прямой.
Если В лежит между А и С, то АВ + ВС = АС, по определению движения получаем, что А'В' + В'С' = А'С'. Это означает, что В' лежит на прямой А'С', и В' лежит между А'и С'.
Так как прямая, отрезок определяются двумя точками, то движение в пространстве переводит прямые в прямые.
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №22
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».
Комментарии