14. Докажите, что середина отрезка с концами в точках А(а;с;-Ь) и В(-а;d;b) лежит на оси у.

Пусть М - середина АВ, тогда

так что М принадлежит оси у. Что и требовалось доказать.

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №14
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 13. Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если координаты трех других вершин известны:
15. Докажите, что середина отрезка с концами в точках С(a;b;c) и D(p;q;-c) лежит в плоскости ху. →
Комментарии