7. На оси х найдите точку С(х;0;0), равноудаленную от двух точек А(1;2;3), В(-2;1;3).

АС2 = (1 - х)2 + 22 + 32 = ВС2 = (-2 - х)2 + 12 + 32, то есть 1 - 2х + х2 + 4 + 9 = 4 + 4х + 4 + 1 + 9 + х2; - 6х = 0;

х = 0. Так что С (0; 0; 0).

Источник:

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс» А.В. Погорелов Решебник по геометрии за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №7
к главе «§18. Декартовы координаты и векторы в пространстве».

Все задачи

← 6. Найдите точки, равноотстоящие от точек (0;0;1), (0;1;0), (1;0;0) и отстоящие от плоскости yz на расстояние 2.
8. Составьте уравнение геометрического места точек пространства, равноудаленных от точки А(1;2;3) и начала координат. →
Комментарии