![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-203.jpg)
Решим сначала пункт 5:
5) Пусть плоскости α и β перпендикулярны, CD — прямая пересечения плоскостей, тогда АС⊥СВ и BD⊥AD. Тогда
В ΔАСВ:
АВ2 = АС2 + ВС2, но из ΔCDB следует, что:
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-204.jpg)
Так что
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-205.jpg)
То есть
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-206.jpg)
Подставляя числа, получим решения пунктов 1 и 2:
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-207.jpg)
Решим пункт 6:
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-208.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №59
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Комментарии