Пусть СК1 - искомое расстояние. Тогда

(по теореме Пифагора), так как треугольник К1KС прямоугольный (КК1⊥АВ).

Далее АА1 || КК1 || ВВ1 и лежат в одной плоскости, значит, АА1В1В — трапеция. Но тогда КК1 — средняя линия, так как К1 -середина А1В1.
Так что

Далее по теореме Пифагора в ΔВ1ВС:

в ΔА1АС:

тогда в ΔABC :


(радиус вписанной окружности), то есть


Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №57
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Комментарии