BA — перпендикуляр к плоскости α, тогда BA ⊥ AA1, где AA1 — расстояние от точки A до прямой с в плоскости α и AA1 ⊥ с. По теореме о трех перпендикулярах BA1 ⊥ a. Значит, BA1 и есть расстояние от точки B до прямой a.
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-164.jpg)
По теореме Пифагора в ΔABA1 :
![](https://5terka.com/images/geom10class/geom10class-165.jpg)
Источник:
Решебник
по
геометрии
за 10 класс (А.В. Погорелов, 2001 год),
задача №49
к главе «§17. Перпендикулярность прямых и плоскостей».
Комментарии